题目

已知172.31.128.255/18，试计算：子网数目、网络号、主机号、广播地址、可分配IP的起止范围。

解：

1. 算子网数目
   首先将/18换成为我们习惯的表示法
   11111111.11111111.11000000.000000转为十进制就是255.255.192.0，可以看到这个掩码的左边两节和B类默认掩码是一致的，所以这个掩码是在B类默认掩码的范围内，意味着我们将对B类大网进行子网划分。B类掩码默类是用16位(16个0)来表示可分配的IP地址，本题中的掩码在B类默认掩码的基础上多出了两个表示网络号的1，这就是说是将B类大网划分为(11)2进制个子网，将(11)2进制转换为十进制就是4，所以本题中是将B类大网划分为4个子网。

2. 算网络号
   用公式：将IP地址的二进制和子网掩码的二进制进行“与”（and）运算，得到的结果就是网络号。“与运算”的规则是1和1得1，0和1得0，1和0得0。
   172.31.128.255转为二进制是：10101100.00011111.10000000.11111111，掩码是：11111111.11111111.11000000.00000000
   所以：
   10101100.00011111.10000000.11111111
   11111111.11111111.11000000.00000000
   10101100.00011111.10000000.00000000
   将10101100.00011111.10000000.00000000
   转换为十进制就是172.31.128.0，所以网络号是172.31.128.0

3. 算主机号
   也用公式：用IP地址的二进制和（子网掩码的二进制的反码）进行“与”运算，得到的结果就是主机号。反码就是将原本是0的变为1，原本是1的变为0。由于掩码是：11111111.11111111.11000000.00000000
   所以其反码表示为：00000000.00000000.00111111.11111111，再将IP地址的二进制和掩码的反码表示法进行“与”运算：
   10101100.00011111.10000000.11111111
   00000000.00000000.00111111.11111111
   00000000.00000000.00000000.11111111
   将00000000.00000000.00000000.11111111转换为十进制是0.0.0.255，我们将左边的0去掉，只留右边的数字，所以我们说这个IP的主机号是255。主机号是表示网络号再加上255就是这个IP地址了。

4. 算广播地址
   也用公式：在得到网络号的基础上，将网络号右边的表示IP地址的主机部分的二进制位全部填上1，再将得到的二进制数转换为十进制数就可以得到广播地址。因为本题中子网掩码是11111111.11111111.11000000.00000000，网络号占了18位，所以本题中表示IP地址的主机部分的二进制位是14位，我们将网络号172.31.128.0，转换为二进制是10101100.00011111.10000000.00000000，然后从右边数起，将14个0全部替换为1，即：10101100.00011111.10111111.11111111，这就是这个子网的广播地址的二进制表示法。将这个二进制广播地址转换为十进制就是172.31.191.255。

5. 算可用IP地址范围
   因为网络号是172.31.128.0，广播地址是172.31.191.255，所以子网中可用的IP地址范围就是从网络号+1 到
   广播地址-1，所以子网中的可用IP地址范围就是从 172.31.128.1-172.31.191.254。